• Ce livre est destiné aux étudiants de Licence ou Master de Mathématiques (L3M1) et à ceux qui préparent le CAPES ou l'agrégation.
    L'ouvrage traite de géométrie affine, euclidienne, projective, de coniques et quadratiques, de géométrie différentielle des courbes et des surfaces. Il contient un exposé rigoureux, basé sur l'algèbre linéaire et, en même temps, de la vraie géométrie : des triangles, des sphères, des polyèdres, des angles inscrits, des inversions, des paraboles, des enveloppes...
    Ce livre est illustré de 195 figures et de 411 exercices avec indications de solution. L'ouvrage se découpe en 8 chapitres :
    -la géométrie affine ;
    -la géométrie euclidienne (généralités);
    -la géométrie euclidienne plane ;
    -la géométrie euclidienne dans l'espace ;
    -la géométrie projective ;
    -coniques et quadriques ;
    -courbes, enveloppes et développées ;
    -surfaces dans l'espace de dimension 3.

  • Cet ouvrage est une introduction aux méthodes modernes de la topologie symplectique. Il est consacré à un problème issu de la mécanique classique, la "conjecture d'Arnold', qui propose de minimiser le nombre de trajectoires périodiques de certains systèmes hamiltoniens par un invariant qui ne dépend que de la topologie de la variété symplectique sur laquelle évolue ce système. Ce livre comporte deux parties : une présentation moderne de la théorie de Morse, suivie d'une introduction à l'homologie de Floer - une théorie de Morse en dimension infinie qui est à l'origine des progrès récents en géométrie symplectique et de contact; il vient combler une lacune dans la littérature, puisqu'il n'existe pas de référence absolument complète et accessible sur le sujet.

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